離散數(shù)學是研究離散對象（量）的數(shù)學，粗略地來講，所謂“離散”就是不“連續(xù)”的、“可分離”的，比如自然數(shù)、書本、人等等，實數(shù)則是連續(xù)的。用集合論的術(shù)語來說，離散對象就是這樣的對象：其全體所構(gòu)成的集合是有限或可數(shù)的。離散數(shù)學的內(nèi)容及其豐富，集合論、數(shù)理邏輯、數(shù)論、抽象代數(shù)、古典概率、組合數(shù)學、圖論、自動機理論等等都屬于離散數(shù)學的范疇。

縱觀數(shù)學發(fā)展的歷史可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學的發(fā)展經(jīng)歷了從離散到連續(xù)再到離散的過程。最初的離散數(shù)學源于日常生活和生產(chǎn)，以后，隨著物理學、天文學等等的發(fā)展，連續(xù)數(shù)學得到了極大的發(fā)展，近代，隨著計算機科學的發(fā)展和應用，離散數(shù)學又得到了進一步的重視和發(fā)展。

現(xiàn)代的數(shù)字計算機本質(zhì)上是一種離散的機器，只能處理離散的量和對象，其理論模型是英國數(shù)學家圖靈于1936提出的離散的圖靈機。當然，通過近似等手段，數(shù)字計算機也可以模擬處理連續(xù)的量。雖然在誕生之初，計算機被主要用于科學計算（處理連續(xù)的量），但現(xiàn)代計算機越來越多地用于處理離散對象。所以，離散數(shù)學為計算機科學奠定了理論基礎，并成為其有力工具。事實上，離散數(shù)學涉及的內(nèi)容極其廣泛，其應用全然不是僅局限于計算機科學及其應用，而是涉及到我們生活的方方面面。

離散數(shù)學課程是計算機專業(yè)的核心課程之一，為許多后繼課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理、軟件工程、算法設計與分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡原理）提供了必要的數(shù)學基礎和工具，且其學習過程還為提高分析問題和解決問題的能力提供了一條有效的途徑，從而為今后的學習和工作打下堅實的基礎。

本課程涉及四個數(shù)學分支：集合論、數(shù)理邏輯、圖論和組合數(shù)學，主要介紹這些數(shù)學分支的基本框架、基礎知識、基本思想和方法，內(nèi)容的取舍和講授方法充分考慮了計算機專業(yè)學生的特點和需要，展示了離散數(shù)學在計算機科學中的應用，強調(diào)基本概念、基本方法和能力培養(yǎng)。

本課程的涉及面較廣，其所涉及的每個分支在數(shù)學系通常都要安排為一門一學期的課程，這其中的有些課程還是研究生課程。所以。計算機專業(yè)的學生要學好離散數(shù)學并非輕而易舉，而需要花費相當?shù)木Α．斎?，計算機專業(yè)中所講授的離散數(shù)學課程對有關(guān)內(nèi)容作了大幅度的精簡，除必須講授的基礎內(nèi)容以外，從應用的角度對內(nèi)容作了取舍。所以，只要認真對待，計算機專業(yè)的學生還是能夠也必須學好離散數(shù)學。